Composition classique des vitesses
Avant de nous lancer dans les nouveaux territoires de la relativité d'Einstein, il nous reste une dernière évidence apparente de la relativité galiléenne à analyser: Celle de la composition des vitesse.
Dans le monde ordinaire, à notre échelle, les vitesses se combinent d'une manière extrêmement simple et intuitive: Elles s'ajoutent, tout simplement, ou elle se soustraient.
Ainsi, si la voiture qui vient de me doubler s'éloigne de moi à la vitesse de 10 km/h et que je vais à 100 km/h, je peux affirmer tranquillement qu'elle vas à 110 km/h. Et c'est très logique. Si nous conservons ces mêmes vitesses, au bout d'une heure, j'aurai parcouru 100 km et elle se sera éloignée de moi de 10 km. Elle aura donc parcouru 110 km en une heure.
Si les vitesses vont en sens inverse, on fait une soustraction. Une soustraction ce n'est rien d'autre que l'addition d'un nombre négatif.
On trouve à ce sujet cette vidéo très éclairante sur youtube:
Le youtubeur a réussi à inventer une sorte de catapulte qu'il a placée sur un camion qui va à 80km/h. Cette catapulte va le propulser en sens inverse à une vitesse de 80km/h. Quand il tombera du camion, on s'attend à ce qu'il ait une vitesse nulle par rapport au sol. Et c'est très exactement ce qui se produit. Cette vidéo en donne une preuve éclatante. Je vous invite vraiment à la regarder:
https://www.youtube.com/watch?v=jV96uhFWgmA
Tout ça est tellement évident qu'on se demande bien pourquoi on y insiste ici, me direz-vous?
Et bien parce que cette évidence va cesser d'en être une dès le chapitre suivant, à des vitesses proches de celle de la lumière. Et c'est pour résoudre les paradoxes apparents qui en découleront que nous serons obligés de modifier la relativité galiléenne.
Des horloges dans le vide intersidéral et des balles de fusil
Nous allons maintenant appliquer ceci à une expérience de pensée qui va nous accompagner jusqu'à la fin de notre voyage au pays de la relativité.
Imaginons que nous ayons 2 vaisseaux spatiaux dans le vide intersidéral, porteurs d'horloges géantes graduées en secondes, une bleue et une rouge, comme ci-dessous.
Elles se déplacent l'une par rapport à l'autre à la vitesse d'un kilomètre par seconde et le vaisseau rouge tire une balle de fusil vers le haut de notre écran. La balle de fusil a une vitesse d'un kilomètre par seconde, ce qui est une vitesse assez ordinaire pour une balle de fusil. Pour bien nous représenter les choses, on a dessiné un référentiel rouge, rattaché au vaisseau rouge comme ceci:
Bien sûr, si on regarde les choses depuis le vaisseau bleu, c'est le vaisseau rouge qui a l'air de bouger. Nous le représentons donc en train de bouger, en compagnie de son référentiel rouge, alors que le vaisseau bleu reste fixe. La balle de fusil parcourt toujours un km du référentiel rouge en une seconde. Autrement dit, elle s'éloigne toujours du vaisseau rouge à la vitesse de 1 kilomètre par seconde.
Faisons maintenant nos calculs dans le référentiel bleu, attaché au vaisseau bleu, comme ci-dessous.
Dans le référentiel bleu, la balle de fusil a parcouru la diagonale du carré. C'est à dire 1.414km et non plus 1km. La vitesse de la balle, dans le référentiel bleu est donc désormais de 1.414km/s.
Elle s'éloigne toujours du vaisseau rouge, verticalement, à la vitesse de 1 kilomètre par seconde, mais elle s'éloigne du vaisseau bleu, en diagonale, à la vitesse de 1.414 kilomètres par seconde. Tout ça est conforme aux principes de la relativité galiléenne.
D'où le paradoxe auquel réfléchissait Einstein: En effet, si on remplace la balle de fusil par un rayon lumineux, les choses vont devenir très différentes, puisqu'il faudra donc trouver un moyen pour que la vitesse du rayon lumineux reste constante: 300000 km/s dans les deux référentiels. Autrement dit, un moyen pour qu'il s'éloigne de l'horloge bleue, en diagonale, à la même vitesse qu'il s'éloigne de la rouge, verticalement et selon la manière de mesurer des rouges. Comment faire ?
Mais chaque chose en son temps et, pour le moment, je vous conseille de laisser ce mystère à plus tard et de bien prendre le temps de vous familiariser avec la composition "galiléenne" des vitesses si besoin.
À suivre...
- Chapitre suivant: La vitesse de la lumière
Sommaire de la série: Quantique et relativité pour les francs-maçons